3. КОРРЕКЦИЯ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

В практике могут иметь место случаи, когда стандартный элемент, используемый в САР, не обладает требуемой статической характеристикой. В таких случаях для получения требуемой характеристики в систему можно добавить статические корректирующие звенья со специально подогнанными статическими характеристиками.

В принципе для коррекции можно использовать любой вид соединения — параллельный, последовательный или обратную

связь. Для нахождения искомой характеристики может быть использован любой из описанных выше графических методов, но порядок решения задачи изменяется, т. е. сначала задаются исходной характеристикой звена и требуемой результирующей характеристикой, а затем отыскивается характеристика промежуточного звена. Так, при параллельном соединении задаются характеристики 1 и 3 (рис. V.5, б), а ординаты характеристики 2 находятся, как разности ординат характеристики 3 и 1.

При последовательном соединении задаются характеристики I и IV (рис. 6. б), в качестве вспомогательной характеристики III вычерчйвается биссектриса квадрантного угла и аналогичным описанному выше построением находится характеристика II.

При коррекции с помощью обратной связи задаются характеристики I и III (рис. V.7, б, в) и определяется характеристика II.

Рис. V.10. Схема с усилителем и обратной связью

В результате такого построения находится требуемая характеристика корректирующего звена и конструируется звено, обладающее подобной характеристикой. Путь создания специальных нелинейных звеньев далеко не всегда может оказаться приемлемым (например, когда характеристика электромашинного усилителя не удовлетворяет необходимым требованиям), но имеется диодный функциональный преобразователь, характеристика которого отвечает поставленным условиям. Однако диодный преобразователь не обладает достаточной мощностью и не может заменить электромашинный усилитель. Поэтому возникает необходимость так построить схему с электромашинным усилителем и имеющимся маломощным функциональным преобразователем, чтобы ее характеристика определялась только характеристикой функционального преобразователя.

Один из распространенных способов решения этой задачи состоит в том, что последовательно с данным элементом включается усилитель с большим коэффициентом усиления и вся цепочка охватывается обратной связью, обладающей определенной заданной статической характеристикой (рис. V.10).

Пусть — характеристика основного элемента, причем — характеристика звена обратной связи. В случае отрицательной обратной связи имеем

где — характеристика, обратная

Далее выберем коэффициент усиления таким, чтобы можно было бы пренебречь членом

Тогда

т. е. в такой схеме статическая характеристика с большой точностью совпадает с характеристикой, обратной статической характеристике обратной связи.

Этот результат совпадает с результатом, полученным при охвате обратной связью интегрирующего звена. Это понятно, так как интегрирующее звено можно рассматривать как усилитель с бесконечно большим коэффициентом усиления.

В качестве частного примера можно привести спрямление нелинейных характеристик. В этом случае обратная связь имеет линейную характеристику, т. е. а функциональная зависимость (V.196) принимает вид

На рис. V.11 показан пример спрямления характеристики 1 при использовании обратной связи с передаточным коэффициентом и усилителя с передаточными коэффициентами и (соответственно кривые 2, 3 и 4). Штриховой линией показана характеристика обратной связи.

Рис. V. 11. Спрямление нелинейных характеристик при помощи системы, показанной на рис. V.10

Схема (рис. V. 10) применяется также для повышения точности устройств. При достаточно больших погрешность схемы определяется погрешностью элемента в цепи обратной связи. Поэтому для получения прецизионной схемы (рис. V. 10) к звену и усилителю с неточными характеристиками достаточно добавить прецизионную обратную связь. При охвате цепочки с передаточным коэффициентом отрицательной обратной связью с коэффициентом

Пусть параметры цепочки нестабильны и коэффициент изменяется на величину а параметры обратной связи стабильны (изменениями можно пренебречь). Тогда относительную

погрешность выходной координаты можно вычислить, заменив приближенно отклонения их дифференциалами:

Таким образом, введение стабильной обратной связи уменьшает относительную погрешность от разброса параметров основной цепи в раз.

Подобные схемы находят применение в электронных моделирующих установках и в измерительных приборах типа автоматических компенсаторов.