14. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСТАНОВИВШЕЙСЯ ОШИБКИ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ УПРАВЛЯЮЩЕМ ВОЗДЕЙСТВИИ ПО ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ АМПЛИТУДНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ
Предположим, что на вход системы автоматического регулирования подано гармоническое управляющее воздействие
тогда, как видно из гл. VIII, ошибка 
системы в установившемся состоянии также будет представлять собой гармоническую функцию вида
где через 
обозначены относительные значения амплитуды и фазы, соответствующие передаточной функции ошибки 
при данном 
т. е.
Представим выражение (XVI. 104) в следующем виде:
и, следовательно, 
можно определить, воспользовавшись номограммой на рис. VIII. 12.
Действительно, пусть при 
тогда 
будут равны индексам кривых номограммы на рис. VIII. 12, проходящим через точку с координатами 
При значениях 
, меньших первой сопрягающей частоты 
величины 
могут быть определены непосредственно по логарифмическим характеристикам 
Действительно, при 
и
где 
— порядок астатизма.
Поэтому при 
выражение (XVI. 103) сводится к виду
и, следовательно, амплитудное значение ошибки 
при 
Для астатической системы первого порядка при 
причем ошибка в определении 
по этой формуле не превышает 3%, если 
Для астатической системы второго порядка при 
причем ошибка в определении 
по этой формуле не превышает 3%, если 
Аналогичным образом, пользуясь логарифмическими характеристиками, можно определить амплитуду и фазу вынужденных установившихся колебаний отклонения 
регулируемой величины, вызванных гармоническим возмущающим воздействием 
