4. НЕКОТОРЫЕ ПРИЗНАКИ НЕУДОВЛЕТВОРЕНИЯ КРИТЕРИЕВ КАЧЕСТВА И КРИТЕРИЕВ ОТСУТСТВИЯ ПЕРЕРЕГУЛИРОВАНИЙ И МОНОТОННОСТИ
Выше были сформулированы необходимые и достаточные условия, которым должны удовлетворять частотные спектры процесса при тех или иных требованиях, предъявляемых к системе. Кроме того, можно установить ряд сравнительно простых признаков, позволяющих по виду частотных спектров судить о нарушении критериев качества, отсутствия перерегулирований или монотонности.
Эти признаки вытекают из некоторых свойств положительно определенных функций и свойств преобразования Фурье для неотрицательных функций. Так, например, для положительной определенности функции 
необходимо (но недостаточно), чтобы при всех 
Кроме того, можно показать, что если 
представляет собой преобразование Фурье для неотрицательной интегрируемой функции 
т. е.
причем 
при 
то
где при данном 
означает наименьшее из целых чисел, превышающих величину 
Неравенства (XVI.32)-(XVI.35) можно рассматривать как необходимые (но недостаточные) условия для того, чтобы функция 
была неотрицательной. На основании этих неравенств можно сформулировать следующие требования, которым должен удовлетворять каждый из разностных вещественных частотных спектров 
играющих в критерии качества роль функции 
1) ординаты разностного вещественного частотного спектра при всех частотах 
должны быть меньше, чем его ордината при 
т. е.
2) удвоенное абсолютное значение ординаты разностного вещественного частотного спектра в середине интервала пропускания частот 
не должно превышать начальной ординаты, т. е.
3) ординаты разностного вещественного спектра при значениях частоты 
где 
должны удовлетворять неравенству
4) ординаты разностного вещественного спектра при значениях частоты 
должны удовлетворять неравенству
5) удвоенная площадь, ограничиваемая разностным вещественным спектром, должна быть меньше площади прямоугольника с основанием, равным интервалу пропускания частот 
и с высотой, равной начальной ординате 
т. е.
Неудовлетворение какого-либо из перечисленных требований указывает на нарушение критерия качества.
