16. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ИМПУЛЬСНОГО ЭЛЕМЕНТА И НЕПРЕРЫВНОГО ДИНАМИЧЕСКОГО ЭЛЕМЕНТА
Рассмотрим последовательное соединение импульсного и непрерывного динамического элементов. Последний имеет передаточную функцию
(рис. VII. 10).
Рис. VII. 10. Последовательное соединение непрерывного динамического элементов
Рис. VI 1.11. Последовательное соединение импульсного и непрерывного динамического и импульсного элементов
Согласно предыдущему, выход импульсного элемента
а выход непрерывного динамического элемента
Согласно общему определению и формуле (VII. 150), передаточная функция систехмы
(рис. VII. 10) может быть выражена через передаточную функцию
непрерывной части и через преобразование Лапласа
входного сигнала:
Рассмотрим теперь последовательное соединение непрерывного динамического и импульсного элементов (рис. VII. 11). При этом предположим, что на вход непрерывного элемента подан дискретный сигнал
.
На выходе непрерывного элемента
и, следовательно, согласно формуле (VII. 148) на выходе импульсного элемента
Учитывая, что
является периодической функцией, вместо выражения (VII. 153) можно написать
По общему определению передаточная функция
системы (рис. VII. 11) равна
т. е. совпадает с обычным выражением для передаточной функции. Далее, используя выражения (VII.155) и (VII.154), получим
Из последнего выражения видно, что передаточная функция
соединения (рис. VI 1.11), состоящего из непрерывного динамического и импульсного элементов, не может быть выражена в замкнутой форме через передаточную функцию
непрерывного динамического элемента.