1.3.3. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ

К нестационарным процессам относятся все случайные процессы, не удовлетворяющие условиям стационарности, сформулированным в разд. 1.3.1. Если не наложены дополнительные ограничения, то свойства нестационарных случайных процессов обычно зависят от времени и могут быть установлены только путем усреднения в отдельные моменты времени по ансамблю выборочных функций, образующих процесс. На практике часто не удается получить достаточное для точной оценки свойств процесса число реализаций. Этим фактом объясняется отставание в развитии практических методов измерения и анализа нестационарных случайных процессов.

Во многих случаях нестационарные случайные процессы, отвечающие реальным физическим явлениям, имеют особенности, упрощающие их анализ и измерение. Например, иногда случайные данные удается представить в виде случайного процесса все выборочные функции которого имеют вид Здесь выборочная функция стационарного случайного процесса детерминированная функция. Другими словами, данные представляются нестационарным случайным процессом, все выборочные функции которого имеют общий детерминированный тренд. Если нестационарный случайный процесс имеет такой вид, то для описания его свойств не всегда требуется усреднение по ансамблю. Иногда

многие важные свойства удается оценить по единственной выборочной функции, как и в случае эргодических стационарных процессов. Подробно такие задачи изучаются в гл. 12.