Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
3.3.1. ЦЕНТРАЛЬНАЯ ПРЕДЕЛЬНАЯ ТЕОРЕМА
Важность нормального распределения в практических задачах частично объясняется центральной предельной теоремой [3.2, 3.5], которая утверждает, что это распределение вполне естественно появляется в результате суммарного действия большого числа независимых случайных величин. Точнее, пусть есть взаимно независимых случайных величин с произвольными и, возможно, различными функциями распределения. Пусть и среднее значение и дисперсия случайной величины Рассмотрим сумму случайных величин
где произвольные фиксированные постоянные. Тогда среднее значение и дисперсия случайной величины имеют вид
Последнее равенство справедливо в силу взаимной независимости при Центральная предельная теорема утверждает, что при довольно общих условиях распределение суммарной случайной величины при стремится к нормальному распределению с приведенными выше средним и дисперсией
есть 
взаимно независимых случайных величин с произвольными и, возможно, различными функциями распределения. Пусть 
и 
среднее значение и дисперсия случайной величины 
Рассмотрим сумму случайных величин
произвольные фиксированные постоянные. Тогда среднее значение 
и дисперсия случайной величины 
имеют вид
при 
Центральная предельная теорема утверждает, что при довольно общих условиях распределение суммарной случайной величины 
при 
стремится к нормальному распределению с приведенными выше средним 
и дисперсией 