1.2. Классификация детерминированных процессов
Процессы, описывающие детерминированные явления, делятся на периодические и непериодические. В свою очередь периодические процессы
Рис. 1.2. Классификация детерминированных процессов.
можно разделить на гармонические и полигармонические. Непериодические процессы делятся на «почти периодические» и переходные. Такая классификация детерминированных процессов схематически представлена на рис.
1.2. Разумеется, может встретиться и любое сочетание этих типов. Перейдем к краткому обзору всех этих типов детерминированных процессов и дадим ряд практических примеров.
1.2.1. СИНУСОИДАЛЬНЫЙ ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС
Синусоидальный процесс — это периодический процесс, поведение которого во времени математически выражается следуюшей формулой:
где А — амплитуда, циклическая частота в герцах, в — начальный фазовый угол в радианах, мгновенное значение в момент
Синусоидальный процесс, определенный формулой (1.2), обычно называется гармоническим. При практическом анализе гармонических процессов фазовый угол в часто игнорируется. В этом случае
Уравнение (1.3) графически можно изобразить либо в виде зависимости мгновенного значения от времени, либо в виде зависимости амплитуды от частоты (частотного спектра), см. рис. 1.3.
Интервал времени, на котором происходит одно полное колебание или цикл гармонического процесса, называется периодом Число циклов в единицу времени называется частотой Частота и период связаны соотношением
Заметим, что частотный спектр, изображенный на рис. 1.3, состоит из единственной амплитуды, расположенной на определенной частоте, и этим
Рис. 1.3. Реализация и спектр гармонического процесса.
отличается от спектров, задающих непрерывную зависимость амплитуды от частоты. Такие спектры называются дискретными или линейчатыми.
Известно много примеров физических явлений, которые на практике приближенно описываются гармоническими процессами. Примером может служить напряжение на выходе электрического генератора. Другой пример дают колебания несбалансированного вращающегося груза. Гармонические процессы являются с точки зрения анализа простейшим видом процессов, протекающих во времени.