Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
В табл. 13.2 дана сводка полезных соотношений, которым удовлетворяют ковариационные и взаимные ковариационные функции, а также спектральные и взаимные спектральные плотности. Доказательство этих соотношений оставляем в качестве простых упражнений.
Некоторые из соотношений, включенных в табл. 13.2, заслуживают особого внимания. В частности,
т. е. преобразование Гильберта есть взаимная ковариационная функция и его преобразования Гильберта Заметим далее, что нечетная функция от поскольку четная функция от Поэтому
Таблица 13.2. Соотношения для ковариационных и взаимных ковариационных функций при преобразованиях Гильберта
Следовательно, пересекает ось абсцисс в точке соответствующей положению максимума достигаемого в точке пересекает ось абсцисс снизу вверх, т. е.
в чем можно убедиться на примерах из табл. 13.1. Таким образом, и производная пересекают ось абсцисс в противоположных направлениях (ср. с соотношениями
есть взаимная ковариационная функция 
и его преобразования Гильберта 
Заметим далее, что 
нечетная функция от 
поскольку 
четная функция от 
Поэтому
пересекает ось абсцисс в точке 
соответствующей положению максимума 
достигаемого в точке 
пересекает ось абсцисс снизу вверх, т. е.
и производная 
пересекают ось абсцисс в противоположных направлениях (ср. с соотношениями 
