7.3.2. УСЛОВНЫЕ СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПЛОТНОСТИ

Исходные спектральные и взаимные спектральные плотности определяются по исходным реализациям следующим образом:

Аналогично по условным реализациям определяются условные спектральные плотности:

Условные взаимные спектральные плотности реализаций когда и одновременно определяются формулой

Формулы (7.78) — частный случай формул (7.79) и (7.80) при Заметим также, что

Для вычисления условных спектральных плотностей по исходным спектральным плотностям воспользуемся рекуррентной формулой (7.77). Умножим обе части этой формулы на возьмем математическое ожидание и умножим на масштабный коэффициент После перехода к пределу от получим алгоритм вычисления условных спектров:

Следовательно, можно вычислить по известным и частотным характеристикам для всех

Соотношение (7.82) лежит в основе алгоритма анализа систем с несколькими входами и одним выходом. В частности, соотношение (7.82) показывает, что определяются по известным и частотным характеристикам Далее, вычисляются по известным и частотным характеристикам и т. д. Применение этого алгоритма в решающей степени зависит от умения определять частотные характеристики для всех и всех Об этом сейчас и пойдет речь.