3.3.3. ПРОИЗВОДЯЩИЕ ФУНКЦИИ МОМЕНТОВ И ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
Согласно формулам (3.15) и (3.49), производящая функция моментов гауссовой случайной величины с нулевым средним есть
Из формулы (3.17) находим
Итак, все моменты нечетного порядка равны нулю, а моменты четного порядка имеют вид
По формуле (3.21) характеристическая функция гауссовой случайной величины с нулевым средним значением есть
По формуле (3.39) совместная производящая функция двумерной гауссовой случайной величины с нулевым средним и плотностью вида (3.52) равна
Непосредственно по формуле (3.43) находим
Согласно формуле (3.46), характеристическая функция двумерной гауссовой случайной величины с нулевым средним и плотностью вида (3.52) имеет вид
