9.2.2. ОЦЕНКИ КОГЕРЕНТНОГО СПЕКТРА ВЫХОДНОГО ПРОЦЕССА
Считая оценки 
статистически независимыми, из соотношения (9.57) можно получить, что
где зависимость от частоты 
опушена для упрощения обозначений. Согласно соотношению (9.30), дисперсии оценок равны
Отсюда после подстановки 
имеем
Окончательно нормированная случайная ошибка равна
Конечно-разностная аппроксимация при этом выводе не используется. Заметим, что 
при 
Кроме того,
График зависимости ошибки (9.73) от уху при 
представлен на рис. 9.2. На рис. 9.3 ошибка (9.73) дана для различных значений 
. В табл. 9.3 приведены соответствующие формуле (9.73) соотношения между и 
необходимые для получения ошибки 
ПРИМЕР 9.2. СИСТЕМАТИЧЕСКАЯ И СЛУЧАЙНАЯ ОШИБКИ ОЦЕНКИ КОГЕРЕНТНОГО СПЕКТРА ВЫХОДНОГО ПРОЦЕССА. Рассмотрим случай, когда несколько независимых источников акустического шума в воздухе создают в приемнике акустического давления сигнал 
Когерентный спектр выхода оценивается на основе измеренного входа 
представляющего собой источник, удаленный от приемного устройства на 
Пусть число усреднений 
а длина участков, на которые разбивается запись, есть 
Гц). Предположим также, что 
регистрируются и анализируются одновременно, т. е. предполагается, что запаздывание отсутствует. Считая, что истинные значения функции когерентности и спектра выходного процесса суть 
найдем основную систематическую и случайную ошибки оценки когерентного спектра выходного процесса.
(кликните для просмотра скана)
Таблица 9.3. Условия, необходимые для достижения ошибки с 
Обращаясь вначале к систематической ошибке, заметим, что время 
необходимое для распространения акустического шума в воздухе на расстояние 
(при скорости звука 
составляет около 0,03 с. Согласно (9.65), оценка когерентности будет смешена и составит в среднем
что отличается от правильного значения 
; средняя оценка когерентного спектра выхода 
при истинном значении 
В рассмотренном случае ошибка смещения, связанная с запаздыванием, приходит к занижению когерентного спектра выходного процесса на 
Обращаясь теперь к случайной ошибке, заметим, что ее величина определяется в первую очередь систематической ошибкой оценки когерентности. Из соотношения (9.73) следует, что нормированная случайная ошибка оценки когерентности спектра выходного процесса на интересующей нас частоте есть
