Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
9.1.3. ОЦЕНКИ ФАЗОВОГО УГЛА
Формула для дисперсии «несглаженной» оценки (выраженной в радианах) может быть получена из равенства (9.42) следующим образом:
Для «сглаженной» оценки, полученной усреднением по величинам, среднеквадратичная ошибка равна
Эта формула задает среднеквадратичное отклонение оценки фазового угла. Нормированной случайной ошибкой в этом случае пользоваться не следует, поскольку величина может быть равна нулю. Как и ошибка оценки абсолютного значения взаимного спектра, заданная формулой (9.33), ошибка оценки его фазы (9.52) зависит от частоты. Заметим, что при любом величина с. к. о. стремится к нулю при .
ПРИМЕР 9.1. СЛУЧАЙНЫЕ ОШИБКИ ОЦЕНКИ ВЗАИМНОЙ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ. Рассмотрим пару реализаций представляющих гауссовы стационарные случайные процессы с нулевыми средними значениями. Пусть значение функции когерентности между этими процессами на некоторой частоте Определим нормированную случайную ошибку оценки абсолютного значения и с. к. о. оценки фазы взаимного спектра, полученной при
Согласно формуле (9.33), нормированная случайная ошибка оценки модуля взаимной спектральной плотности есть
автоспектра, заданной формулой (9.32). Среднеквадратичное отклонение оценки фазового угла определяется по формуле (9.52):
(выраженной в радианах) может быть получена из равенства (9.42) следующим образом:
величинам, среднеквадратичная ошибка равна
фазового угла. Нормированной случайной ошибкой в этом случае пользоваться не следует, поскольку величина 
может быть равна нулю. Как и ошибка оценки абсолютного значения взаимного спектра, заданная формулой (9.33), ошибка оценки его фазы (9.52) зависит от частоты. Заметим, что при любом 
величина с. к. о. 
стремится к нулю при 
.
представляющих гауссовы стационарные случайные процессы с нулевыми средними значениями. Пусть значение функции когерентности между этими процессами на некоторой частоте 
Определим нормированную случайную ошибку оценки абсолютного значения и с. к. о. оценки фазы взаимного спектра, полученной при 
