1.2.4. ПЕРЕХОДНЫЕ НЕПЕРИОДИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ

По определению, переходные процессы — это все непериодические процессы, за исключением почти периодических процессов, определенных в разд. 1.2.3. Другими словами, к переходным относятся все процессы, которые можно задать какой-либо функцией времени, за исключением рассмотренных выше.

К переходным процессам приводят многочисленные и самые разнообразные явления. Например, процесс, показанный на рис. 1.6, а, может представлять температуру воды в чайнике (по отношению к температуре помещения) после выключения нагревателя. Процесс, изображенный на рис. 1.6, б, может характеризовать свободные колебания демпфированной механической системы после прекращения действия вынуждающей силы. Процесс, представленный на рис. 1.6, в, может описывать напряжение в тросе с нагруженным концом, который разрывается в момент с.

Важная особенность переходных процессов, отличающая их от периодических и почти периодических, состоит в том, что их нельзя охарактеризовать дискретным спектром. В большинстве случаев для переходных процессов можно получить непрерывное спектральное представление, используя преобразование Фурье вида

Вообще говоря, преобразование Фурье является комплексной величиной, которая записывается в полярной форме:

Рис. 1.6. Примеры переходных процессов.

Рис. 1.7. Спектры переходных процессов.

Здесь модуль аргумент. На рис. 1.7 приведены модули непрерывных спектров трех переходных процессов, изображенных на рис. 1.6. Современные цифровые методы вычисления рядов Фурье и финитных преобразований Фурье детально изучаются в гл. 11.