2.5. Практические соображения
В разд. 2.4 был продемонстрирован аналитический подход к определению частотных характеристик физических систем. Для простоты выкладок и с целью выявления основных идей в качестве примеров были взяты простые механические и электрические системы. Поэтому на основании этих примеров не следует делать вывода, что определение частотных характеристик физических систем аналитическими методами всегда легко выполнимо.
Рассмотрим, например, механическую систему в виде непрерывной
упругой конструкции, в которой различные параметры (масса, затухание и жесткость) распределены, а не сосредоточены, как предполагалось в примерах разд. 2.4.1. У такой механической системы может быть несколько представляющих интерес входных и выходных точек. Кроме того, в отличие от единственной резонансной частоты, свойственной системам из разд. 2.4.1, частотная характеристика для каждого сочетания входов и выходов может иметь несколько максимумов, соответствующих нескольким резонансным частотам. Для относительно простых непрерывных конструкций, таких как балки, плиты и оболочки, частотные характеристики еще можно найти с разумной точностью с помощью аналитических методов [2.1, 2.2]. Для оценки частотных характеристик и других свойств более сложных структур, например жидкостей и других физических систем, можно использовать машинные методы моделирования, такие как метод конечных элементов [2.3]. Если изучаемая физическая система представляет собой готовую конструкцию, с которой можно экспериментировать, то частотную характеристику можно оценить эмпирически. Простейший эмпирический подход заключается в воздействии на систему гармоническим входным сигналом и измерении амплитуды и частоты выходного сигнала для различных частот. Согласно разд. 2.3, отношение амплитуд выходного и входного сигналов на данной частоте равно амплитудной характеристике на этой частоте, а сдвиг фазы выходного сигнала по отношению к фазе входного сигнала дает значение фазовой характеристики на этой же частоте. Однако такие же результаты можно получить с существенно меньшими затратами времени, если на вход системы подавать случайные или переходные процессы естественного или искусственного происхождения и измерять реакцию системы. Оценивание частотных характеристик по случайным и переходным входным и выходным процессам подробно рассматривается в гл. 6 и 7.
Задачи
(см. скан)
