Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
3.1.4. ПРОИЗВОДЯЩИЕ ФУНКЦИИ МОМЕНТОВ И ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
Производящая функция моментов случайной величины определяется формулой (3.9), если положить
Тогда
Считая, что все производные существуют, имеем
и т. д. Поэтому при
и т. д. Для любого целого моменты равны
где обозначают производную функции
Характеристическая функция случайной величины определяется формулой (3.9), если положить
Следовательно, по виду совпадает с обратным преобразованием Фурье есть преобразование Фурье . В предположении, что соответствующие интегралы существуют, имеем
случайной величины 
определяется формулой (3.9), если положить 
моменты равны
производную функции 
случайной величины 
определяется формулой (3.9), если положить 
по виду совпадает с обратным преобразованием Фурье 
есть преобразование Фурье 
. В предположении, что соответствующие интегралы существуют, имеем
дельта-функция, то
совпадает 
если 
