8.4.1. ОГРАНИЧЕННЫЙ ПО ЧАСТОТЕ БЕЛЫЙ ШУМ
Для ограниченного по частоте гауссова белого шума с полосой частот В, имеющего среднее значение 
и наблюдаемого на интервале 
[см. формулы (8.25) и (8.26)], дисперсия при всех значениях 
не превышает, согласно (8.98), величины
При 
это соотношение переходит в равенство (8.45). Аналогично в случае, когда 
реализации длины 
ограниченного по частоте белого шума, имеющие средние значения 
и одинаковую ширину полосы частот В, из формулы (8.97) следует, что дисперсия равна
Соотношение (8.102) справедливо при достаточно большом 
таком, что формулой (8.97) можно пользоваться вместо (8.95). Практически это условие удовлетворяется при 
и 
При 
нормированный средний квадрат ошибки равен
Корень квадратный из выражения (8.103) дает нормированную среднеквадратичную ошибку 
которая включает в себя только случайную ошибку, так как при длине реализации более 
смещение равно нулю.
Таким образом, для оценок взаимной ковариационной функции имеем
где
есть нормированная взаимная корреляционная функция. Заметим, что 
при 
то в точке 
имеем 
так что
что согласуется с формулой (8.46). В общем случае оценивания ковариационной функции ошибка равна
Рис. 8.2. Нормированная случайная ошибка оценок ковариационной функции.
где
График, отвечающий уравнению (8.107), приведен на рис. 8.2.
