Главная > Прикладной анализ случайных данных
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

13.1.1. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГИЛЬБЕРТА

Для того чтобы вычислить заметим, что из формулы (13.6) следует равенство

Поэтому формула (13.20) принимает вид

где, как видно из рисунка, и

Таким образом, получается из очень просто. Надо вычислить для всех и затем определить положив и

Тогда обратное преобразование Фурье даст причем Именно так и рекомендуется вычислять преобразование Гильберта. Из формулы (13.25) следует

ПРИМЕР 13.1. ДИСКРЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ . В численных расчетах используются следующие формулы, получаемые из формул (11.76) и :

Здесь множитель а величина X равна

Заметим, что для получения дискретных значений сигнала и его преобразования Гильберта требуются значения только для к от до соответствующего частоте Найквиста. Огибающая сигнала имеет вид

13.1.2. ПРИМЕРЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ГИЛЬБЕРТА

В табл. 13.1 приводится ряд функций и их преобразований Гильберта а также огибающие Эти преобразования получены непосредственно из данных выше определений. Соответствующие графики изображены на рис. 13.1. Последняя строка в табл. 13.1 представляет собой частный случай общей теоремы, утверждающей, что

для любой четной функции

1
Оглавление
email@scask.ru