8.3.4. ОЦЕНКИ СОВМЕСТНОЙ ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ
Оценки совместной плотности вероятности двух реализаций 
стационарных эргодических случайных процессов 
можно найти следующим образом. Аналогично соотношению (8.61) положим, что величина
дает оценку вероятности того, что ординаты 
попадают в интервал 
с центром в точке х и ординаты 
одновременно попадают в интервал 
с центром в точке у. Эта оценка определяется отношением 
где 
суммарное время, в течение которого эти два события наблюдаются одновременно в пределах интервала 
Очевидно, что величина 
у в общем случае зависит и от х, и от у. Эта оценка совместной вероятности приближается к истинной. вероятности 
при стремлении времени 
к бесконечности, т. е.
Совместную плотность вероятности 
можно теперь определить как величину
где
Предположим, что интервалы 
настолько малы, что ошибками смещения можно пренебречь. Тогда средний квадрат ошибки, связанной с оценкойр 
определяется дисперсией оценки. Как и в случае оценки одномерной плотности вероятности, найти точное значение дисперсии, пользуясь лишь теоретическими соображениями, весьма трудно. Однако с помощью эвристических рассуждений, которые позволили получить соотношение (8.81), можно приближенно найти обший вид дисперсии. А именно в
частном случае, когда и 
представляют собой белый шум с ограниченной полосой частот шириной В, дисперсия равна
где с — неизвестная постоянная
