Главная > Прикладной анализ случайных данных
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

5.4.2. СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПЛОТНОСТИ

Несложно установить аналогичные свойства спектральных и взаимных спектральных плотностей процесса и его последовательных производных Обозначим преобразование Фурье

Тогда

Из формул (5.66) и (5.67) сразу следует, что

и т. д. Точно такие же формулы имеют место для двусторонних спектральных плотностей.

Эти результаты можно получить и с помощью соотношения Винера — Хинчина (5.28). Возьмем в качестве исходного соотношение

Последовательно дифференцируя, получим

Из соотношений Винера — Хинчина и формул предыдущего разд. 5.4.1 следует, что эти четыре производные равны

Сравнивая аналогичные члены в последних восьми формулах, приходим к формулам (5.162) — (5.165).

Categories

1
Оглавление
email@scask.ru