7.1.3. ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ ПОПАРНО НЕКОРРЕЛИРОВАННЫХ ПРОЦЕССОВ

Рассмотрим важный частный случай, когда не только не коррелирован ни с одним из но и входные процессы попарно не коррелированы. В этом частном случае уравнения (7.11) и (7.12) приводятся к виду

Эти соотношения имеют очень простой смысл: исходная модель распалась на совокупность отдельных моделей с одним входом и одним выходом. Для определения решать систему уравнений не надо. По формуле (7.13) любая задается отношением

Спектр выходного процесса из формулы (7.14) в отличие от спектра из формулы (7.12) содержит теперь только составляющих. Любая из составляющих представляет собой когерентный спектр выходного процесса отдельной системы с одним входом и одним выходом:

Эти величины задают вклад реализации входного процесса при этом проходят только через систему с частотной характеристикой Никакая часть не проходит через другие системы с частотными характеристиками поскольку не коррелирован с при . В общем случае входных процессов с произвольными корреляционными

соотношениями между ними любая входная реализация может попасть на выход через любую из систем с частотными характеристиками В этом случае довольно трудно определить вклад в каждой из входных реализаций, если для решения этой задачи использовать «грубые» матричные методы. Кроме того, матричные методы ничего не говорят о физическом смысле проводимых преобразований, что не позволяет судить о согласии математических результатов с практическим положением дел. В этой главе показано, что для решения этих и многих других задач существуют более эффективные методы.