Для любой пары 
взаимные спектральные плотности 
равны
Если 
оптимальное решение, удовлетворяющее уравнениям (7.22), то эти взаимные спектральные плотности тождественно равны нулю для всех 
. Следовательно, оптимальные 
минимизирующие 
автоматически обеспечивают некоррелированность 
с
Следует отметить, что оптимальные 
удовлетворяющие уравнениям (7.22), не обязательно физически осуществимы. Это означает, что соответствующие весовые функции 
могут отличаться от нуля при 
. В самом деле, если реальные системы нелинейны, то такое оптимальное решение представляет собой всего лишь численное оптимальное линейное приближение и соответствующие линейные системы никогда не совпадут с истинными нелинейными системами. Разумеется, если реальные системы — это физически осуществимые линейные системы с постоянными параметрами, в которых учтены все входные сигналы, влияющие на выходной сигнал, то теоретические результаты будут отвечать реальным условиям, если только шум на выходе не коррелирован со всеми входными процессами, а шумом на входе можно пренебречь. В дальнейшем будем считать, что 
определены по формулам (7.23). Эти результаты следуют либо а) из предположения о некоррелированности 
либо б) из требования, что 
задают оптимальные линейные системы с постоянными параметрами, оптимизирующие 
при этом 
автоматически не коррелирован с 
Если отказаться от этого предположения, то при прохождении 
через произвольную пару линейных систем с постоянными параметрами и частотными характеристиками 
соответственно имеет место соотношение (7.17), утверждающее, что
спектр шума на выходе равен
и которые минимизируют 
для всех 
по всем возможным парам 
Такие функции задают оптимальный в среднеквадратичном смысле прогноз 
по 
достаточно приравнять нулю следующие частные производные:
