две различные функции распределения, задающие соответственно 
и 
По определению, совместная функция распределения 
это вероятность, приписанная подмножеству точек к выборочного пространства, одновременно удовлетворяющих неравенствам 
и 
Совокупность всех точек к удовлетворяет неравенствам 
. В формальной записи имеем
Очевидно, что
Как и ранее, в предположении непрерывности случайных величин совместная плотность вероятности 
определяется как
Следовательно,
Плотности вероятности случайных величин 
и 
выражаются через совместную плотность по формулам
Если теперь
то две случайные величины 
называются статистически независимыми. Для статистически независимых случайных величин
и 
где к обозначает точки в подходящем выборочном пространстве. Пусть 
и