2. Группа голономий.
Вернемся к трем первым из предыдущих гипотез. Мы покажем, что множество 
преобразований 
соответствующих преобразованиям в 
для всех замкнутых кривых 
т. е. исходящих из 
и возвращающихся в 
образует группу 
если считать кривой 
и такую кривую, которая сводится к одной точке 
ей мы поставим в соответствие тождественное преобразование.
Пусть, действительно, 
две замкнутые кривые, 
и 
соответствующие преобразования из 
Пробегая сначала 
мы переходим от репера 
Пробегая, далее, 
мы переходим от к 
следовательно, переходим от 
Преобразование 
принадлежит, таким образом, 
Если мы возьмем, в частности, 
то преобразование 
будет, очевидно, тождественным преобразованием; значит, 
Этим показано, что 
-группа.
Пусть 
аналогичная группа, относящаяся к другой точке 
Выберем кривую идущую из 
и пусть 
соответствующий репер. Всякой кривой 
исходящей из 
и возвращающейся в 
соответствует преобразование репера 
в репер 
и преобразование 
соответствует пробегу 
от 
Возвращение из 
вдоль 
переводит 
в следовательно, 
в 
т. е. обход кривой 
переводит в 
Окончательно мы видим, что 
принадлежит 
т. е. что а 
так как 
есть произвольное преобразование из 
Обратное доказывается аналогично; значит, 
Эта группа 
не зависящая от 
называется группой голономии многообразия V для связности 
Когда она сводится к единице, мы имеем дело с плоской связностью, а именно, точке 
из V и реперу 
соответствуют в этом случае единственная точка 
из 
и один репер 
так как изображение всякой замкнутой кривой на V есть замкнутая кривая на 
исходя из репера 
мы к нему возвращаемся после пробега такой кривой. Когда непрерывное отображение 
есть гомеоморфизм, говорят, что многообразие V, снабженное заданной связностью, может быть погружено в 
Локальное изучение многообразия V сводится тогда к локальному изучению 
или некоторого многообразия, погруженного в 
Определение группы 
есть, конечно, важная проблема глобальной теории перенесения, причем последующие рассмотрения находятся в тесной связи с определением ее уравнений структуры. Тем не менее мы не будем непосредственно заниматься этой проблемой и сосредоточимся на локальных рассмотрениях.
