9. Замечания.
1° Задача, обратная предыдущей, — это задача отыскания эвольвент, т. е. кривых А, эволютой которых будет заданная кривая 
решается немедленно, если мы заметим, что точка 
на А, соответствующая точке 
на 
лежит на касательной к 
в точке 
пусть
нужно определить 
таким образом, чтобы 
Но
Умножение на 
дает
откуда
Итак, эвольвенты зависят от одного параметра 
это ортогональные траектории образующих развертывающейся поверхности, описанной касательными к кривой 
2° Огибающая соприкасающихся плоскостей и огибающая нормальных плоскостей к 
нами изучены, рассмотрим, наконец, огибающую спрямляющих плоскостей; это третья плоскость триэдра Серре — Френе, ее уравнение имеет вид
поэтому ее характеристика получается присоединением к этому уравнению уравнения, полученного дифференцированием, а именно
Это уравнение плоскости, проходящей через главную нормаль и пересекающей спрямляющую плоскость вдоль мгновенной оси вращения триэдра Серре — Френе. В самом деле, линия пересечения этих плоскостей содержит вектор с координатами 
Данная кривая 
обладает тем свойством, что в каждой ее точке соприкасающаяся плоскость нормальна к огибающей спрямляющих плоскостей. Говорят, что она будет геодезической для этой огибающей.
