Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
7. Вычисление компонент тензоров кривизны и кручения.
Положим
где предполагаются антисимметричными по . Из соотношений (4.4) и (4.5) получаем, обозначая запятой производную по
откуда, принимая во внимание антисимметрию по и возвращаясь к индексам вместо имеем
Для тензора кручения можно использовать это выражение, полагая мы получим
В частности, взяв будем иметь т. е. чтобы тензор кручения был тождественным нулем, необходимо и достаточно, чтобы т. е. должны быть симметричны нижним индексам.
предполагаются антисимметричными по 
. Из соотношений (4.4) и (4.5) получаем, обозначая запятой производную по 
по 
и возвращаясь к индексам 
вместо 
имеем
мы получим
будем иметь 
т. е. 
чтобы тензор кручения был тождественным нулем, необходимо и достаточно, чтобы 
т. е. 
должны быть симметричны 
нижним индексам.
