4. Динамика материальной точки
4.1. Дифференциальные уравнения движения материальной точки
Движение материальной точки по отношению к инерциальной системе отсчета описывается вторым законом Ньютона:
где 
— масса точки, а — ее ускорение, в правой части равенства — геометрическая сумма всех сил, приложенных к точке. Причины возникновения каждой из сил могут быть различными. Здесь мы будем Различать силы активные и силы реакций связей 
Активные
силы зависят от времени 
а также от положений и скоростей точек механической системы. К активным силам относятся, например, силы тяжести, упругости, вязкого трения, аэрогидродинамического сопротивления и т. п.
Силы реакций связей действуют на несвободную материальную точку, когда ее движение стеснено механическими связями. Эти силы можно определить лишь в процессе решения задачи динамики.
Выберем декартовы оси инерциальной системы отсчета х, 
, проектируя на них обе части векторного равенства (1), получим
Эти три уравнения называются дифференциальными уравнениями движения материальной точки в декартовых координатах.
Дифференциальные уравнения движения точки в проекциях на естественные оси координат имеют вид
Здесь учтено, что 
