1.2. Напряжения и деформации в точке
Напряжения. Вектором напряжения 
называется интенсивность распределенных по сечению внутренних сил в некоторой точке сечения (рис. 2). Его составляющие, лежащие в плоскости сечения, называются касательными напряжениями 
, а составляющая, перпендикулярная сечению, — нормальным напряжением а. Напряжения измеряются в единицах 
(Па) и зависят не только от выбора точки, но и от ориентации сечения (или площадки 
рис. 2), проходящего через эту точку. Вся совокупность напряжений в заданной точке для разных площадок называется напряженным состоянием в этой точке.
Рис. 2.
При известных напряжениях в сечении стержня его внутренние силовые факторы могут быть найдены по формулам
где интегрирование распространено на всю площадь сечения А.
Деформации. Рассмотрим произвольную точку К тела в начальном недеформированном состоянии и проведем через нее в направлении осей х и у два бесконечно малых отрезка длиной 
(рис. 3).
Под действием нагрузки происходит деформация тела, точка К перемещается в точку 
отрезки 
изменяют свою длину на величины 
, а угол 
между ними изменяется на уху.
Рис. 3.
Отношения
называются линейными деформациями в точке К в направлении осей х и у соответственно, а величина уху — угловой деформацией (углом сдвига) в точке К между осями х и у. Вся совокупность линейных и угловых деформаций для различных направлений, проходящих через рассматриваемую точку, называется деформированным состоянием в этой точке.
