2. Аналитическая геометрия в пространстве

2.1. Системы координат в пространстве

Декартова прямоугольная система координат в пространстве состоит из трех взаимно перпендикулярных числовых осей (называемых осями координат) с общим началом отсчета О и общей единицей масштаба. Эти оси обозначаются через (или просто буквами х, и называются осями абсцисс, ординат и аппликат. Координаты точки М определяются как координаты проекций этой точки на оси х, у и z соответственно. Плоскость содержащая оси х и у, и аналогично определяемые плоскости называются координатными плоскостями.

Расстояние между точками вычисляется по формуле

Координаты точки делящей отрезок в отношении , определяются соотношениями

Цилиндрические координаты. Положение точки в пространстве можно определить ее аппликатой и полярными координатами проекции Р этой точки на координатную плоскость Величины называются цилиндрическими координатами точки М. Декартовы прямоугольные и цилиндрические координаты точки связаны соотношениями (аппликаты в обеих системах одинаковы).

Сферическая система координат определяет положение точки следующими тремя величинами: расстоянием углом и углом между плоскостями Величины в называются сферическими координатами точки М. Прямоугольные и сферические координаты связаны соотношениями