2.8. Поверхностное натяжение

Коэффициент поверхностного натяжения. Молекулы в поверхностном слое жидкости обладают большей потенциальной энергией по сравнению с молекулами в объеме (меньше «соседей», энергия взаимодействия с которыми отрицательна, — см. рис. 18). При постоянной температуре дополнительная энергия пропорциональна площади поверхности Е:

где удельную свободную энергию поверхности а называют коэффициентом поверхностного натяжения. При равновесном изотермическом изменении площади прямоугольного участка поверхности работа внешней силы равна изменению свободной энергии (30). Поэтому , где — длина прямолинейного отрезка границы, х — его перемещение. Отсюда следует, что на отрезок границы действует сила поверхностного натяжения, перпендикулярная к этому отрезку и направленная вдоль поверхности жидкости:

Равновесие соответствует минимуму свободной энергии, следовательно, жидкость или жидкая пленка стремятся уменьшить свою поверхность: в невесомости жидкая капля принимает форму шара.

Термодинамика поверхностного слоя. Так как Фпов является функцией Отсюда с учетом (31) получим выражения для энтропии поверхностного слоя, его внутренней энергии и теплоты, поглощаемой поверхностным слоем при изотермическом увеличении площади:

При увеличении температуры Т коэффициент поверхностного натяжения а уменьшается и при критической температуре обращается в нуль.

Добавочное давление под искривленной поверхностью. Из условия механического равновесия поверхностного слоя следует, что давление внутри выпуклой поверхности должно быть больше, чем снаружи. Добавочное давление в случае сферической поверхности найдем, увеличив (мысленно) радиус шара на и приравняв работу внешних сил над поверхностным слоем к изменению его свободной энергии: . В результате получим

Обобщением этой формулы является формула Лапласа:

где — главные радиусы кривизны (радиусы кривизны в сечении поверхности взаимно перпендикулярными плоскостями, проходящими через нормаль к поверхности в данной точке).

Рис. 21.

Краевой угол. Смачивание. Поверхность жидкости образует с твердой поверхностью угол, который называют краевым. Величина краевого угла зависит от соотношения между коэффициентами поверхностного натяжения на границах жидкость — воздух жидкость — твердое тело и твердое тело — воздух Из условия механического равновесия элемента жидкости на линии пересечения трех сред (рис. 21) имеем в. Отсюда получим

Если то говорят, что жидкость смачивает поверхность. Если правая часть последнего равенства больше или равна то на поверхности твердого тела образуется молекулярная пленка жидкости (полное смачивание жидкостью твердого тела); в сосуде жидкость образует со стенкой нулевой угол. Если правая часть равенства меньше или равна —1, то имеет место полное несмачивание.

Капиллярные явления. Если жидкость смачивает поверхность тонкого капилляра, то она поднимется по нему на высоту , определяемую условием механического равновесия.

В случае капилляра круглого сечения радиуса радиус кривизны мениска равен и давление под мениском (см. (52)) должно быть меньше атмосферного на величину Приравнивая к находим высоту подъема жидкости: