Величины Т и 
должны быть представлены в виде функций обобщенных скоростей, обобщенных координат и времени:
Обобщенные силы находятся из выражения для суммы элементарных работ активных сил 
на возможном перемещении системы, преобразованного к виду
Количество обобщенных сил равно числу степеней свободы.
Физическая размерность обобщенной силы 
зависит от размерности соответствующей обобщенной координаты 
так как размерность их произведения 
должна совпадать с размерностью работы силы. По этой причине 
может не иметь явного физического смысла, отсюда и ее название — обобщенная сила.
После подстановки в (6) функций Т и 
получается система обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, которую необходимо интегрировать с учетом начальных условий.
Пример. Чтобы наглядно проявились достоинства изложенной методики, составим в форме уравнений Лагранжа второго рода дифференциальные уравнения движения механической системы, рассмотренной в примере из разд. 6.4.
Решение. Рассмотрим систему, состоящую из параллелепипеда и диска. Наложенные связи являются голономными и идеальными, поэтому можно применять уравнения Лагранжа второго рода. Система имеет две степени свободы; в качестве обобщенных координат, определяющих ее положение, выберем абсолютные координаты параллелепипеда 
центра диска 
(см. рис. 39, а)
Запишем выражение кинетической энергии системы и приведем его к виду функции, зависящей от 
При проведении выкладок использована формула (1) из гл. 5 и кинематическое соотношение 
Из-за простой кинематики и удачного выбора обобщенных координат оказалось, что в выражение кинетической энергии не входят ни обобщенные координаты, ни время.
Вычислим обобщенные силы. Для этого подсчитаем сумму элементарных работ активных сил 
на возможном перемещении системы, задаваемом вариациями 
направленными в сторону увеличения координат 
Коэффициенты, стоящие при вариациях обобщенных координат, являются искомыми выражениями обобщенных сил, откуда
Осталось записать систему уравнений движения (6):
С учетом найденных выражений 
после соответствующих преобразований уравнения движения принимают следующий вид:
Решение системы (7) совпадает с решением (5) этой же задачи, полученным ранее иным способом.
В отличие от уравнений Лагранжа второго рода, общее уравнение динамики пригодно также для изучения неголономных систем, поэтому оно имеет более широкие возможности применения. В то же время применение уравнений (6) для исследования голонрмных систем более предпочтительно, так как оно требует меньшего количества простых действий.
Список литературы
(см. скан)
степенями свободы, на которую наложены идеальные связи, используют уравнения Лагранжа второго рода
— обобщенные координаты, количество которых равно Числу степеней свободы 
— обобщенные скорости, равные производным по времени от обобщенных координат, Т — кинетическая энергия системы, 
— обобщенные силы.
