2.2. Векторы
Вектором называется направленный отрезок 
которого точка А рассматривается как начало, а точка В — как конец. Вектор обозначается либо указанием его начала и конца со стрелкой наверху 
, либо одной буквой со стрелкой наверху а. Длина отрезка 
называется модулем вектора 
и обозначается 
(модуль вектора а обозначается 
Векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых, называются коллинеарными.
Векторы называются равными, если они коллинеарны, имеют одинаковые модули и направления. Из этого определения следует, что каковы бы ни были вектор а и точка Р, существует единственный вектор 
с началом Р, равный вектору а. Поэтому в геометрии векторы рассматривают с точностью до их положения (т.е. не различая векторов, получающихся друг из друга параллельным переносом). В этом смысле векторы называют свободными.
Если поместить начало вектора а в начало координат, т.е. представить его направленным отрезком 
, то координаты 
точки А называются координатами вектора а. При этом пишут
. (Отметим, что 
называют радиусом-вектором точки А).
а конец 
то 
Обозначим через 
единичные векторы (орты) координатных осей 
соответственно (т.е. 
, где О — начало координат, 
). Тогда каждый вектор 
единственным образом представляется в виде 