Главная > Краткий справочник для инженеров и студентов
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

6.3. Принцип возможных перемещений

Принцип возможных перемещений: для равновесия механической системы с идеальными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ активных сил на любом возможном перемещении системы была равна нулю.

Математическая запись принципа возможных перемещений:

Пример. Найти угол отклонения от вертикали оси тяжелого однородного стержня веса к нижнему концу которого В приложена горизонтальная сила (рис. 38).

Решение. В механическую систему включим стержень, являющийся твердым телом. Пренебрегая трением в шарнире, заключаем, что связи, наложенные на систему, идеальные и к исследованию ее равновесия можно применить принцип возможных перемещений.

Рис. 38.

Из состояния равновесия, характеризуемого углом сообщаем системе возможное перемещение — поворачиваем стержень на малый угол вокруг шарнира Н в сторону увеличения угла, подсчитываем сумму элементарных работ активных сил и и и приравниваем ее нулю:

(принимаем длину стержня равной или после преобразований:

Поскольку возможное перемещение произвольно, то для того, чтобы произведение было равно нулю, необходимо приравнять нулю выражение, заключенное в круглые скобки:

Отсюда находим искомый угол

Categories

1
Оглавление
email@scask.ru