Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Определение. Пусть в точках гладкой поверхности задана функция Произведем разбиение этой поверхности на ячеек, не имеющих общих внутренних точек. Диаметром разбиения называется максимальный из диаметров ячеек (см. разд. 9.4). Выберем в каждой из ячеек произвольную «опорную» точку и составим интегральную сумму где — площадь ячейки.
Если существует конечный предел сумм при (не зависящий ни от вида разбиений ни от выбора «опорных» точек), то он называется поверхностным интегралом первого рода от функции и обозначается
Вычисление поверхностного интеграла первого рода.
1. Если поверхность задана уравнением то
2: Если поверхность задана векторным уравнением , то
где вектор нормали к поверхности.
Приложения поверхностного интеграла первого рода.
1. Масса материальной поверхности с поверхностной плотностью
2. Координаты центра тяжести материальной поверхности :