3. Центральное растяжение и сжатие

3.1. Продольная сила

Центральным растяжением (сжатием) называется такой вид деформации стержня, при котором в его поперечных сечениях возникает только продольная сила а все остальные внутренние усилия равны нулю.

Правило знаков: растягивающие продольные силы считаются положительными, а сжимающие — отрицательными.

Пример. На рис. 8, а показан стержень, нагруженный двумя силами лежащими на его оси. Для определения продольной силы используем метод сечений (см. разд. 1.1). Проведем произвольное сечение I на участке стержня и рассмотрим равновесие свободной отсеченной части (рис. 8, б). Действие отброшенной части заменим неизвестной силой считая ее положительной. Из уравнения равновесия этой отсеченной части в форме равенства нулю суммы проекций всех сил на ось следует Аналогично для сечения II на участке стержня получим (рис. 8, в) откуда

Рис. 8.

Таким образом, продольная сила на участках и стержня различна. Участок стержня испытывает растяжение а участок 6 — сжатие При переходе от участка к участку 6 сила изменяется скачком на величину силы

Для иллюстрации характера изменения продольной силы вдоль стержня принято строить график функции называемый эпюрой продольной силы. На этом графике указывают числовые значения продольной силы в характерных сечениях, а также их знаки. Для рассмотренного примера эпюра показана на рис. 8, г.