1.3. Различные виды уравнения прямой
Общее уравнение прямой. Каждая прямая на плоскости задается в декартовой системе координат линейным уравнением
которое называется общим уравнением прямой на плоскости. Обратно, если 
то уравнение (1) задает прямую.
Частные случаи уравнения (1):
1) 
— прямая параллельна оси 
2) 
— прямая параллельна оси 
3) 
- прямая проходит через начало координат. Для построения прямой достаточно отметить две ее точки, координаты которых находятся из уравнения прямой.
Рис. 2.
Пример 1. Построить прямую 
Решение. Положив 
найдем 
и точку пересечения 
прямой с осью х. Аналогично, положив 
получим точку пересечения 
прямой с осью у. Через точки Р и 
проводим искомую прямую (рис. 2).
Пример 2. Построить прямую 
Решение. Полагал последовательно 
найдем точки 
и проведем через них прямую (рис. 2).
Уравнение прямой в отрезках имеет вид
Здесь 
— точки пересечения прямой с осями координат.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Если прямая не параллельна оси у, то ее общее уравнение можно разрешить относительно переменной у. В результате получим уравнение прямой с угловым коэффициентом:
Рис. 3.
Параметр 
называемый угловым коэффициентом, равен тангенсу угла а, который прямая образует с положительным направлением оси х. Параметр 
— ордината точки пересечения прямой с осью у (рис. 3, прямая 1).
