1.3. Основные понятия и допущения

Упругостью называют свойство тела, выражающееся в однозначной зависимости между силами, действующими на тело, и его деформациями. В частности, упругое тело после снятия нагрузок возвращается в исходное состояние.

В некоторых случаях после снятия нагрузок исчезает лишь часть полной деформации, называемая упругой. Оставшаяся часть — так называемая остаточная (пластическая) деформация связана со свойством тела, которое называется пластичностью.

Основные допущения, принятые в сопротивлении материалов:

1. Тела считаются сплошными (без пустот) и однородными, т.е. свойства материала тела в разных точках одинаковы.

2. Материал тела изотропен, т.е. его свойства по всем направлениям одинаковы. (В ряде случаев приходится отказываться от этого допущения для анизотропных тел, свойства материала которых в разных направлениях различаются. Например, свойства дерева в направлении вдоль волокон и поперек различны.)

3. Деформации тела в каждой точке прямо пропорциональны напряжениям в этой точке. Это свойство называют линейной упругостью или законом Гука.

4. Предполагается малость деформаций тела, а также малость перемещений его точек по сравнению с геометрическими размерами самого тела.

5. Справедлив принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции), согласно которому какая-либо величина а, зависящая от действия нескольких сил, равна сумме величин найденных от каждой силы в отдельности. Этот принцип следует из допущений 3 и 4.