Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
4.7. Асимптоты графика функции
Асимптота графика функции — это прямая, расстояние до которой от точки на графике функции стремится к нулю, если хотя бы одна из координат стремится к бесконечности.
Прямая х — а является вертикальной асимптотой графика функции если хотя бы один из односторонних пределов функции при а равен или
Прямая является наклонной асимптотой графика функции если выполняется хотя бы одно из предельных соотношений: или
Если существуют конечные пределы
то прямая является наклонной асимптотой графика при (аналогично определяется асимптота при ).
Пример. Найти асимптоты графика функции
Решение. У графика функции есть вертикальная асимптота так как имеет место бесконечный предел
Кроме того, при существует наклонная асимптота коэффициенты которой определяются по формулам
— это прямая, расстояние до которой от точки 
на графике функции 
стремится к нулю, если хотя бы одна из координат 
стремится к бесконечности.
если хотя бы один из односторонних пределов функции 
при 
а равен 
или 
является наклонной асимптотой графика функции 
если выполняется хотя бы одно из предельных соотношений: 
или 
является наклонной асимптотой графика при 
(аналогично определяется асимптота при 
).
так как имеет место бесконечный предел 
существует наклонная асимптота 
коэффициенты которой определяются по формулам 
