Задачи
1. Вывести теорему взаимности для квадрупольных и магнитно-дипольных излучателей.
Решение. Если 
то в интегралах (89,2) надо взять следующие члены разложения:
(индекс 
у j для краткости опускаем). Вводим тензор квадрупольного момента и вектор магнитного момента согласно
Воспользовавшись уравнением 
и считая, что вблизи источников 
(в силу чего 
получим
Отсюда видно, что для квадрупольных излучателей теорема взаимности гласит: 
а для магнитно-дипольных
2. Определить зависимость интенсивности излучения дипольного источника, погруженного в однородную изотропную среду, от проницаемостей 
среды.
Решение. В результате подстановки
уравнения (89,1) принимают вид
не содержащий 
Решение этих уравнений для дипольного излучения приводит к векторному потенциалу поля в волновой зоне (см. II § 67):
- расстояние от источника; здесь и ниже мы опускаем несущественные для вычисления интенсивности фазовые множители. Отсюда видно, что при заданном 
можно написать 
где индекс 0 отличает поле источника в пустоте. Для величин 
имеем:
Отсюда
и для интенсивности:
чем и решается поставленная задача.
