Принцип детального равновесия устанавливает следующую связь между этими двумя вероятностями:
где 
- волновые векторы обоих квантов. Подставив 
, получим
В этом соотношении предполагается, что начальное и конечное состояния рассеивающей системы соответствуют дискретным уровням энергии и 
связанным друг с другом равенством
Такая постановка вопроса не вполне соответствует реальному положению вещей, поскольку спектр уровней энергии макроскопического тела чрезвычайно густ и должен рассматриваться как квазинепрерывный.
Поэтому вместо вероятности 
рассеяния со строго определенным изменением частоты надо ввести вероятность рассеяния в интервале частот т. е. с переходом тела в состояние с энергией в интервале 
. Обозначив эту вероятность (снова на 1 см пути) как 
имеем
где 
- число квантовых состояний тела в интервале энергий 
Вместо (118,1) пишем теперь
Но согласно известной связи между статистическим весом макроскопического состояния тела и его энтропией 
производная 
в основном совпадает с 
так что отношение
Поскольку изменение энергии тела в результате рассеяния одного кванта ничтожно мало по сравнению с самой энергией, то относительно мало также и изменение энтропии, которое можно поэтому положить равным
Учитывая это обстоятельство, напишем окончательно выражение принципа детального равновесия для рассеяния в следующем виде:
(118,2)
Величину 
(имеющую размерность 
) называют дифференциальным коэффициентом экстинкции света при рассеянии. Его определение можно сформулировать также и следующим образом: это есть отношение числа квантов, рассеянных (в элемент телесных углов 
в интервале частот 
) в единицу времени в единице объема среды, к плотности потока фотонов в падающем свете. Проинтегрировав 
по всем направлениям и всем частотам рассеянного света, мы получим полный коэффициент экстинкции, который представляет собой декремент затухания плотности потока фотонов при его распространении в рассеивающей среде.
Пусть 
Соотношение (118,2) связывает между собой интенсивности (коэффициенты экстинкции) стоксова (1 —> 2) и обратного, антистоксова 
рассеяний. Мы видим, что вторая, вообще говоря, меньше первой, в основном в отношении множителя
Это обстоятельство имеет довольно общий характер и соответствует тому, что передача энергии от тела к электромагнитному полю затрудняет процесс, ослабляя его в отношении 
, где 
— передаваемая энергия. В частности, по этой причине обычно весьма слабым является эффект вынужденного испускания, при котором тело отдает в единичном акте рассеяния энергию 
. Вероятность такого процесса при 
содержит малый множитель
Общее соотношение (118,2) сильно упрощается в важном случае рассеяния с относительно матым изменением частоты. Обозначим 
просто как 
, а малую разность 
как 
. Кроме того, введем обозначение
В неэкспоненциальных множителях 
в (118,2) можно пренебречь разностью 
, после чего они сокращаются в обеих сторонах равенства, так что остается
В первом из аргументов функции 
указывающем начальную частоту света, можно пренебречь 
, т. е. относить интенсивность рассеяния к несколько смещенному значению частоты падающего света.
Тогда
(118,4)
В этом приближении 
в обеих сторонах равенства относится к одинаковой частоте падающего света. Другими словами, соотношение (118,4) устанавливает простую связь между стоксовым и антистоксовым рассеянием одного и того же света с одинаковыми абсолютными значениями сдвига частоты 
вероятность претерпевания квантом 
(на единице пути) процесса рассеяния с возникновением кванта 
распространяющегося в элементе телесного угла 
Посредством же 
обозначим вероятность обратного процесса рассеяния кванта 
с возникновением кванта 
в телесном угле 
.
