Задачи

1. Найти отличные от нуля компоненты пьезомагнитного тензора в антиферромагнетике (структура, изображенная на рис. 29).

Решение. Как уже было упомянуто в § 50, магнитный класс данной структуры совпадает с кристаллографическим классом и не содержит элемента R вовсе. Преобразования этого класса оставляют инвариантным выражение

где ось направлена вдоль оси симметрии порядка, ось одной из горизонтальных осей порядка (такое выражение для класса в пьезоэлектрическом случае было найдено в задаче 1 к § 17; в пьезомагнитном случае оно остается справедливым и для класса поскольку пространственная инверсия оставляет неизменным как тензор второго ранга а, так и аксиальный вектор Н). Отсюда для намагниченности имеем

2. То же для кристалла, относящегося к магнитному классу

Решение. Указанный класс содержит элементы (помимо единичного)

(обозначение элементов симметрии везде по III § 95). Эти преобразования оставляют инвариантным выражение

(ось — по оси симметрии 4-го порядка, оси х, у — по двум горизонтальным осям 2-го порядка). Отсюда для намагниченности находим

3. Найти отличные от нуля компоненты магнитоэлектрического тензора для антиферромагнетика Этот кристалл относится к кристаллографической пространственной группе (см. § 50) и содержит в каждой элементарной ячейке атома занимающих положения в эквивалентных точках и, на тригональной оси; их магнитные моменты лежат вдоль этой же оси, как показано на рис. 32.

Рис. 32.

Решение. Данный антиферромагнетик относится к магнитному классу содержащему элементы

Эти преобразования оставляют неизменным выражение

(ось — вдоль тригональной оси), т. е. отличны от нуля компоненты