Задача
Определить энергию магнитного поля вблизи поверхности ферромагнетика, к которой выходят перпендикулярные к ней плоскопараллельные домены без изменения направления своей намагниченности (рис. 21, а).
Решение. Задача об определении магнитного поля вблизи такой поверхности эквивалентна электростатической задаче о поле, создаваемом плоскостью, чередующиеся полосы которой заряжены положительными и отрицательными зарядами с поверхностной плотностью 
.
Пусть поверхность тела совпадает с плоскостью 
, а ось 
выбрана в направлении, перпендикулярном к плоскости доменов. «Поверхностная плотность зарядов» 
есть периодическая функция с периодом 2а (а — ширина домена), равная на одном из периодов
Ее разложение в ряд Фурье:
Потенциал поля удовлетворяет уравнению Лапласа
Ищем его в виде ряда
(два знака в показателе соответствуют полупространствам 
). Коэффициенты 
определяются граничным условием
откуда
Искомую энергию поля можно вычислить как интеграл 
по «заряженной поверхности». Относя энергию к 1 см2 площади поверхности, имеем
Со значением 
-функции 
получаем
Ширина доменов в пластинке получается минимизацией суммы
где первый член — энергия выхода доменов к обеим сторонам пластинки, а второй — поверхностная энергия. Отсюда 
(Ch. Kittel, 1946).
