Задачи

1. Найти относительное растяжение ферромагнитного кубического кристалла в зависимости от направления намагниченности и направления измерения п.

Решение. Относительное растяжение в направлении единичного вектора выражается через тензор деформации формулой

Подставив сюда (в отсутствие внутренних напряжений) из (42,5), получим

Напомним, что безусловный смысл имеет не сама эта величина, а лишь разности ее значений при различных направлениях тип.

Так, если направлено вдоль оси то разность значений вдоль осей к и у равна Если m направлено вдоль одной из пространственных диагоналей, то разность значений в этом же направлении и вдоль трех других пространственных диагоналей равна

2. Определить изменение объема при магнитострикции ферромагнитного эллипсоида во внешнем поле параллельном одной из его осей; ферромагнетик предполагается кубическим

Решение. При пренебрежении энергией анизотропии область существования доменной структуры определяется неравенством при (черта означает усреднение по объему тела: ср. § 41). В эллипсоиде и, положив , найдем, что доменная структура существует при

При этом т. е. средняя намагниченность

Отсюда термодинамический потенциал

Если же то эллипсоид намагничен целиком вдоль поля: При этом

(при выражения (1) и (2) совпадают).

Искомое изменение объема получается дифференцированием Ф по давлению:

При мы возвпащаемся к приведенной в тексте формуле (42,8).