Задача

Определить вращение плоскости поляризации волны, распространяющейся параллельно i си вращающегося диэлектрического тела.

Решение. Задача сводится к определению вектора гирации, который складывается аддитивно из двух частей: вклада (102,3) от изменения диэлектрической проницаемости и ее дисперсии и из «кинематической» части, связанной с присутствием скорости в соотношениях (76,10-11); эту последнюю часть и надо вычислить.

В уравнениях Максвелла

(1)

выражаем Е и В через D и Н согласно соотношениям (76,10 — 11) (с после чего преобразуем их, применив к первому уравнению операцию и используя остальные уравнения. Получим:

(пишем здесь вместо ), как это надо было бы писать в соответствии с обозначениями в тексте параграфа); поскольку все формулы справедливы лишь с точностью до членов первого порядка по v, члены более высокого порядка опущены.

Два последних члена в уравнении (2) дают искомый эффект. Раскрываем их, подставив ; тогда

После осуществления этих дифференцирований координатная зависимость всех оставшихся величин сводится к множителям , причем (по условию задачи). Наконец, заметив, что в нулевом приближении по v имеем обычные соотношения после вычисления приведем уравнение (2) к виду

или

где а — коэффициент преломления во вращающемся теле.

Сравнив (3) с (101,11) и (101,17), найдем, что искомый «кинематический» вклад в вектор гирации равен

(Е. Fermi, 1923). Вращение плоскости поляризации волны определяется суммарным вектором

Отметим, что в пределе больших частот, когда атомные электроны в веществе можно считать свободными, дается выражением (78,1) и первые два члена в скобках взаимно сокращаются.