Задачи
1. Найти точную формулу для отношения интенсивностей центральной линии и дублета в несмещенной линии рассеяния (И. Л. Фабелинский, 1956).
Решение. Как уже было указано в тексте, второй член в формуле (120,3) дает интенсивность дублета. Первый же член связан с изобарическими флуктуациями энтропии и потому дает интенсивность центральной линии. Таким образом,
Из термодинамических соотношений (120,7) и
(см. V, (16,15)) находим
Окончательно:
Лдубл 
В приближении Ландау — Плачена выражение в квадратных скобках обращается в единицу.
2. Свет рассеивается в 
из молекул линейной формы с поляризуемостями а 
и в направлениях соответственно вдоль и поперек оси. Определить интенсивности различных типов рассеяния.
Решение. Полная интенсивность рассеяния (при заданных колебательных и электронных состояниях молекул) включает в себя все рэлеевское и вращательную часть комбинационного рассеяния.
Поскольку рассеяние происходит независимо на каждой из молекул газа, то полный коэффициент экстинкции проще всего получить по формуле (92,4), умножив ее на число N частиц в 
и заменив квадрат 
на 
(определения поляризуемости здесь и в § 92 отличаются множителем V).
Несмещенная рэлеевская линия связана со скалярной частью поляризуемости, т. е. происходит так, как если бы тензор поляризуемости молекулы был равен 
По той же формуле (92,4) найдем поэтому
Разность 
содержит в себе фон несмещенной линии (рассеяние на флуктуациях анизотропии) и вращательное комбинационное рассеяние. Для того чтобы выделить первое, надо предварительно усреднить тензор поляризуемости молекулы по ее вращению вокруг некоторой определенной оси (перпендикулярной к оси молекулы). Очевидно, что усредненная таким образом поляризуемость вдоль 
вращения совпадает с 
а вдоль любого направления в плоскости, перпендикулярной к оси вращения, равна 
Другими словами, вращающуюся вокруг заданной оси молекулу надо рассматривать как частицу с главными значениями тензора поляризуемости, равными
С их помощью должен быть вычислен симметричный тензор 
— с равным нулю следом, после чего вычисление, аналогичное выводу формул (1) и (2), дает
Наконец, интенсивность вращательного комбинационного рассеяния получится вычитанием (2) и (3) из (1):
