ГЛАВА VI. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ

§ 53. Магнитные свойства сверхпроводников

Многие металлы при температурах, близких к абсолютному нулю, переходят в особое состояние, наиболее наглядным свойством которого (открытым Камерлинг-Оннесом; II. Kamerlingh Onnes, 1911) является сверхпроводимость — полное отсутствие электрического сопротивления постоянному току. Возникновение сверхпроводимости происходит при определенной для каждого металла температуре в точке сверхпроводящего перехода, являющегося фазовым переходом второго рода.

С точки зрения феноменологической теории, однако, более фундаментальную роль играет изменение магнитных, а не электрических свойств при переходе в сверхпроводящее состояние; мы увидим ниже, что электрические свойства сверхпроводника являются неизбежным следствием его магнитных свойств.

Магнитные свойства сверхпроводящего металла можно описать следующим образом. Магнитное поле никогда не проникает в толщу сверхпроводника; поскольку средняя напряженность магнитного поля в среде есть, по определению, магнитная индукция В, то можно иначе сказать, что в толще сверхпроводника всегда

(W. Meissner, R. Ochsenfeld, 1933). Это свойство имеет место независимо от того, в каких условиях фактически произошел переход в сверхпроводящее состояние. Так, если охлаждение образца происходит в магнитном поле, то в момент перехода магнитные силовые линии «выталкиваются» из тела.

Подчеркнем, однако, что равенство В = 0 не относится к тонкому поверхностному слою тела. В действительности магнитное поле проникает в сверхпроводник на некоторую глубину, большую по сравнению с междуатомными расстояниями (обычно см), зависящую от рода металла и от температуры. По этой же причине равенство В = 0 вообще не имеет места в тонких металлических пленках или малых частицах, толщина или размеры которых порядка величины глубины проникновения.

Ниже мы рассматриваем только массивные сверхпроводники достаточно больших размеров, полностью отвлекаясь от факта проникновения магнитного поля в тонкий поверхностный слой.

Как мы знаем, на границе между всякими двумя средами должна быть непрерывной нормальная составляющая индукции (это условие является следствием всегда справедливого уравнения ). Поскольку внутри сверхпроводника В = 0, то на его поверхности нормальная составляющая внешнего поля тоже равна нулю, т. е. поле снаружи сверхпроводника везде касательно к его поверхности; магнитные силовые линии огибают сверхпроводник.

Учитывая это обстоятельство, легко найти силы, действующие на сверхпроводник в магнитном поле. Подобно тому, как это было сделано в § 5 для обычного проводника в электрическом поле, вычисляем силу (отнесенную к 1 см2 поверхности) как , где

есть максвелловский тензор напряжений для магнитного поля в пустоте. Поскольку в данном случае ( — поле снаружи тела у его поверхности), то мы получаем

т. е. на поверхность тела действует сжимающее давление, по величине равное плотности энергии поля.

Согласно уравнению (29,4)

из равенства В = 0 следует, что внутри сверхпроводника средняя плотность тока тоже везде равна нулю. Другими словами, в сверхпроводнике невозможны никакие объемные макроскопические токи. В этой связи подчеркнем, что в сверхпроводнике не имеет смысла выделять из токи проводимости, как это делается в обычных проводниках.

По этой же причине не имеет физического смысла вводить в рассматриваемой теории намагничение М, а с ним и вектор Н.

Таким образом, всякий электрический ток, текущий в сверхпроводнике, является поверхностным током. Поверхностная плотность токов g определяется согласно (29,16) скачком касательной компоненты индукции на границе тела. Поскольку внутри сверхпроводника В = 0, а снаружи В и Н совпадают, то

Само по себе наличие поверхностных токов не является характерной особенностью одних только сверхпроводников. Такие же токи возникают и в любом обычном намагничивающемся теле, где их плотность

Поскольку на поверхности нормального (несверхпроводящего) тела непрерывны касательные составляющие вектора , то имеем , так что выражение для g можно написать в виде

Принципиальная разница между сверхпроводниками и обычными телами выявляется, однако, при рассмотрении полного тока, протекающего через поперечное сечение тела. В сверхпроводящем теле поверхностные токи всегда взаимно компенсируются, так что никакого полного тока не возникает. Эта компенсация обеспечивается условием (53,5), связывающим плотность токов g с магнитной индукцией внутри тела, а посредством нее — токи g в разных местах поверхности. В сверхпроводниках условие (53,5) теряет смысл. Действительно, переход от обычного тела с магнитной проницаемостью к сверхпроводнику формально означает, что надо одновременно положить Но при этом правая сторона равенства (53,5) становится неопределенной, так что никакого условия, ограничивающего возможные значения тока, по существу нет.

Таким образом, мы приходим к результату, что текущие по поверхности сверхпроводника токи могут приводить к протеканию по нему отличного от нуля полного тока. Разумеется, это возможно лишь в многосвязном теле (например, в кольце) или же в односвязном сверхпроводнике, составляющем часть замкнутой цепи с источником электродвижущей силы, необходимой для поддержания тока в несверхпроводящих участках цепи.

Очень существенно, что стационарное протекание по сверхпроводнику полного тока оказывается возможным без электрического поля.

Это значит, что оно не сопровождается диссипацией энергии, для восполнения которой требовалась бы работа внешнего поля. Это свойство сверхпроводника и может быть описано как отсутствие у него электрического сопротивления, которое оказывается, таким образом, необходимым следствием его магнитных свойств.