§ 121. Критическая опалесценция

Как известно, изотермическая сжимаемость вещества неограниченно возрастает при приближении к критической точке. Вместе с ней возрастает и выражение (120,2) для полной интенсивности рэлеевского рассеяния. Это свидетельствует о резком усилении рассеяния вблизи критической точки (критическая опалесценция). Однако сама формула (120,2) становится, вообще говоря, неприменимой. Дело в том, что вблизи критической точки одновременная корреляция между флуктуациями плотности (а с нею и диэлектрической проницаемости) в разных точках пространства простирается на расстояния порядка величины корреляционного радиуса неограниченно возрастающего при приближении к критической точке (см. V §§ 152, 153).

Поэтому здесь нельзя, вообще говоря, заменять множитель в (119,9) единицей даже при вычислении полной интенсивности рассеяния (а не только его спектральной тонкой структуры).

Такая замена во всей области углов рассеяния допустима лишь при условии

(121,1)

где - волновой вектор рассеиваемого света. В таком случае можно по-прежнему воспользоваться формулой (120,2) для полного коэффициента экстинкции, причем достаточно оставить в ней только возрастающий первый член (возрастают только флуктуации плотности, но не температуры). При приближении к критической точке по любому направлению в плоскости , за исключением критической изотермы сжимаемость возрастает по закону

Поскольку нет никаких причин для обращения в нуль или в бесконечность производной , то по такому же закону будет меняться и интенсивность рассеяния:

(121,2)

Это возрастание связано с увеличением интенсивности не всех компонент тонкой структуры рэлеевской линии, а лишь ее центральной компоненты. Действительно, согласно (120,8) . Множитель в знаменателе компенсирует множитель в h, поскольку оба возрастают по одинаковому закону. Поэтому интенсивность дублета возрастает лишь как , т. е. по гораздо более медленному закону:

(121,3)

В достаточной близости к критической точке неравенство (121,1) при заданном k заведомо нарушится и замена множителя единицей станет недопустимой, — тем позже, чем меньше угол рассеяния. Пусть — дифференциальный коэффициент экстинкции для рассеяния в элемент телесного угла , т. е. для заданного значения

Ограничимся, для определенности, рассеянием естественного света. Учитывая, что угловая зависимость, связанная с поляризационным состоянием света, при рассеянии на скалярных флуктуациях дается множителем I (117,26), имеем

(121,4)

причем

В непосредственной близости к критической точке, где

(121,5)

при не слишком малых углах рассеяния будет и . В этой области углов в интеграле существенны расстояния , где корреляционная функция флуктуаций плотности имеет степенной характер

При этом фурье-компонента корреляционной функции

(121,6)

с не зависящим от температуры коэффициентом. Таким образом, мы приходим к следующей угловой и частотной зависимости коэффициента экстинкции в рассматриваемой области:

(121,7)

Мы видим, что при фиксированном угле рассеяния в области возрастание интенсивности по мере приближения к критической точке прекращается. В самой этой точке формула (121,7) справедлива для всех углов.