§ 39. Ферромагнетик вблизи точки Кюри

Между магнитными свойствами ферромагнетиков и электрическими свойствами сегнетоэлектриков имеется далеко идущая аналогия, Те и другие обладают, в макроскопических объемах, Спонтанной поляризацией — магнитной или электрической. Исчезновение этой поляризации при изменении температуры в обоих случаях происходит путем фазового перехода второго рода (точку перехода между ферро- и парамагнитной фазами называют точкой Кюри).

В то же время между ферромагнитными и сегнетоэлектрическими явлениями имеются и существенные отличия, связанные с разницей в характере микроскопических сил взаимодействия, приводящих К установлению спонтанной поляризации. У сегнетоэлектриков взаимодействие молекул в кристаллической решетке существенно анизотропно, в результате чего вектор спонтанной поляризации относительно прочно связан с определенными направлениями в кристалле.

Возникновение же магнитной структуры, в том числе ферромагнитной, связано в основном с обменным взаимодействием атомов, которое вообще не зависит от направления суммарного магнитного момента относительно решетки. Правда, наряду с обменным существует также и непосредственное магнитное взаимодействие между атомными магнитными моментами. Это взаимодействие, однако, представляет собой эффект ( — атомные скорости), поскольку сами магнитные моменты атомов содержат множители 1/с. К этой же категории относится и взаимодействие магнитных моментов атомов с электрическим полем кристаллической решетки. Все эти взаимодействия (которые можно назвать релятивистскими ввиду наличия в них множителя ) являются слабыми по сравнению с обменным взаимодействием и, таким образом, приводят лишь к сравнительно слабой зависимости энергии кристалла от направления намагниченности. Такое соотношение между обменным и релятивистскими взаимодействиями будет предполагаться везде ниже в этой главе.

Следовательно, намагниченность ферромагнетика является величиной, которая в первом приближении, т. е. по отношению к основному (обменному) взаимодействию, сохраняется. Это обстоятельство придает более глубокий физический смысл термодинамической теории, в которой намагниченность М рассматривается как независимая переменная, фактическое значение которой (как функции температуры, поля и т. п.) определяется затем соответствующими условиями теплового равновесия.

Обозначим посредством термодинамический потенциал единицы объема вещества, рассматриваемый как функция независимой переменной М (наряду с другими термодинамическими переменными). Будем пока пренебрегать релятивистскими взаимодействиями, т. е. учитывать лишь основное, обменное взаимодействие. Тогда может быть функцией только абсолютной величины, но не направления вектора М.

Для того чтобы найти термодинамические величины при отличном от нуля поле Н, поступаем точно так, как при выводе (19,3): исходим из соотношения и находим

Для потенциала Ф имеем отсюда

При пренебрежении магнитной анизотропией ферромагнетика направления векторов М и Н, разумеется, совпадают; поэтому в формулах (39,1-2) можно писать вместо векторов их абсолютные величины.

Вблизи точки Кюри намагниченность М мала. Рассмотрим свойства ферромагнетика в этой области в рамках общей теории фазовых переходов второго рода Ландау. Следуя этой теории, разложим в ряд по степеням вектора М, играющего роль параметра порядка.

Разложение изотропной функции по степеням векторной величины может содержать лишь члены четных степеней:

где — функции только температуры и давления.

Точка Кюри определяется обращением в нуль коэффициента А, причем при при (такое температурное расположение фаз имеет место во всех известных ферромагнетиках, хотя и не является термодинамически обязательным). Вблизи точки Кюри имеем

где — не зависящая от температуры постоянная. Выражение (39,3-4) отличается от (19,3) лишь смыслом величин: М вместо вместо Поэтому приведем следующие из (39,3-4) выводы, не повторяя всех изложенных в § 19 рассуждений.

Спонтанная намагниченность в ферромагнитной фазе меняется с температурой по закону

Выше точки Кюри спонтанная намагниченность отсутствует, а магнитная восприимчивость равна

т. е. имеет место парамагнетизм с восприимчивостью, обратно пропорциональной (закон Кюри — Вейсса). Ниже точки Кюри имеем

Напомним, однако, что эта величина не является здесь восприимчивостью в обычном смысле слова (т. е. коэффициентом пропорциональности между М и Я), так как при .

Фактически восприимчивость (39,7) может достигать значений порядка единицы лишь в непосредственной близости к точке Кюри. Отвлекаясь от этой области, мы можем считать, что намагниченность М весьма слабо меняется под влиянием магнитного поля и может рассматриваться при заданной температуре как постоянная величина, что и будет предполагаться в следующих параграфах.

И в этом отношении имеется различие между ферромагнетиками и сегнетоэлектриками, у которых вообще говоря, не мало даже вдали от точки Кюри.

Причина снова лежит в малости атомных магнитных моментов по сравнению с электрическими дипольными моментами молекул.

В § 19 было отмечено, что наложение электрического поля размывает дискретную точку фазового перехода второго рода в сегнетоэлектриках. То же самое относится, конечно, и к ферромагнетику в магнитном поле. Поскольку в обменном приближении направления М и Н совпадают, то в этом приближении размытие перехода имеет место при любом кристаллографическом направлении Н.