Момент сил направлен так, что он стремится повернуть ось симметрии вытянутого
) и сплюснутого
эллипсоидов в положение, соответственно параллельно и перпендикулярно к полю.
Для проводящего эллипсоида
имеем
2. Диэлектрический полый шар (диэлектрическая проницаемость
, внутренний и внешний радиусы b и а) находится в однородном внешнем электрическом поле (5. Определить поле в полости шара.
Решение. Аналогично тому, как было сделано в тексте для сплошного шара, ищем потенциал поля в пустоте снаружи шара (область 1) и внутри полости (область 3) соответственно в виде
а потенциал поля в диэлектрическом слое (область
виде
где А, В, С, D — постоянные, определяющиеся из условий непрерывности
на границах 1—2 и 2—3. Таким образом, поле
внутри полости оказывается однородным (поле же Е, в шаровом слое неоднородно). Вычисление постоянных приводит к результату:
3. То же для полого цилиндра в поперечном однородном поле.
Решение аналогично предыдущей задаче и приводит к результату: