§ 27. Термогальваномагнитные явления

Еще более разнообразны явления, возникающие при протекании тока при одновременном наличии электрического и магнитного полей и градиента температуры.

Исследование этих явлений вполне аналогично произведенному в предыдущем параграфе для термоэлектрических явлений. Будем производить его сразу в тензорном виде, применимом и к анизотропным проводникам.

Пишем плотность электрического тока и потока тепла q в виде

где все коэффициенты являются функциями магнитного поля. Согласно принципу симметрии кинетических коэффициентов имеем

(27,2)

Выразив из (27,1) Е и через j и получим

где тензоры определенным образом выражаются через тензоры а, b, с, d и обладают следующими свойствами симметрии, возникающими в силу соотношений (27,2):

Это и есть искомые соотношения в наиболее общем виде. Они обобщают связи, найденные в § 26 для случая отсутствия магнитного поля и в § 22 для случая отсутствия градиента температуры. Подчеркнем, что тензоры в анизотропном проводнике, вообще говоря, не симметричны и в отсутствие магнитного поля.

Тензоры а можно разложить на симметричную и антисимметричную части, подобно тому, как это было сделано в § 22. В слабом магнитном поле симметричные части можно считать постоянными, не зависящими от Н величинами, а антисимметричные линейны по Н. Для изотропного проводника получим с этой точностью следующие выражения:

Здесь — обычные коэффициенты электро- и теплопроводности, а — термоэлектрический коэффициент, фигурировавший в (26,1), R — коэффициент Холла, а N, L — новые коэффициенты. Член можно рассматривать как влияние магнитного поля на термоэлектродвижущую силу (эффект Нернста), а член — как влияние магнитного поля на теплопроводность (эффект Ледюка—Риги).

На границе двух сред непрерывны нормальные составляющие векторов j и q, а потому и вектора

Член описывает влияние магнитного поля на эффект Пельтье (эффект Эттингсхаузена).

Количество тепла, выделяющееся в 1 с в единице объема проводника, есть . Сюда надо подставить q из (27,6), после чего заменить выражением из (27,5). Если проводник однороден по своему составу, то величины являются функциями только температуры, так что их градиенты пропорциональны При вычислении пренебрегаем всеми членами второго порядка по Н; в этом приближении можно считать, что Кроме того, замечаем, что для внешнего поля Н (источники которого находятся вне рассматриваемого проводника) имеем Наконец, как всегда для постоянного тока, Имея все это в виду, получим после вычисления

Третий член в этом выражении описывает эффект Томсона (26,7), а последний член дает изменение этого эффекта благодаря наличию магнитного поля.