Задача

Связать интенсивность вынужденного комбинационного рассеяния (см. § 112) с интенсивностью обычного (спонтанного) рассеяния.

Решение. Вероятность вынужденного рассеяния получается из вероятности спонтанного рассеяния умножением на -число фотонов в квантовом состоянии с волновым вектором Для того чтобы связать это число с напряженностью поля Е, рассеянной волны, надо рассматривать последнюю как почти монохроматическую и приравнять друг другу выражения энергии поля (в единице объема) через число квантов или через напряженность:

(правая сторона написана согласно (83,9)). В левой стороне можно вынести из-под знака интеграла множители, мало меняющиеся в узком интервале частот, предварительно заменив

Тогда

и из (1) имеем

Плотность же потока падающих фотонов есть (см. (83,11)):

Таким образом, энергия, передаваемая полю за счет вынужденного рассеяния фотонов , есть (вводим обозначение (118,3)):

Но в то же время поле теряет энергию за счет вынужденного рассеяния фотонов с их превращением в фотоны .

Энергия, получаемая путем этих процессов полем дается формулой, отличающейся от (2) лишь перестановкой индексов 1 и 2. Энергия же, отдаваемая полем получится отсюда еще умножением на и равна

Сложив оба выражения и выразив ) через с помощью (118,2), получим суммарное изменение энергии поля частоты

Введя инкремент (при ) возрастания интенсивности рассеянного излучения с частотой на единице пути

(величина размерности ), перепишем это соотношение в окончательном виде:

где — плотность потока энергии падающего света с частотой